かなり数学が絡む印象。そもそも数学と物理は親和性がありそう。
19世紀末までに確立した古典物理学。古典物理学は生きている。現代物理学の躍動を支える。堅牢な理論体系。古典力学と古典電気磁気学。大変幅広い。根本的なアイデアを。数学が非常に生き生きと厳格に。エッセンスを言葉で。
力学の力学的状態。ニュートンの運動方程式。時間に関する微分方程式。運動状態を決める。初期条件。二階の微分方程式は厄介。1階にできないか？実は出来る。一次元の。運動量は位置の。運動量を使って運動方程式を書き直す。時間微分。一階のの連立微分方程式。組によって運動状態を説明する。三次元空間で。座標を一般化。一般化座標。配位空間。6ｎ次元。三次元空間と配位空間。ラグランジュ形式とハミルトン形式。ハミルトンヤコビ形式。変分原理。物理法則の技術方式。積分的。配位空間は微分方式。瞬間の。繋ぐ軌道を考えるのが極地原理。ラグランジュ形式。配位空間の変分原理。一般化座標と時間微分。スカラー関数。時間積分出来る。軌道の始点と終点を固定する。途中の経路を動かしてみる。グローバルに。オイラーラグランジュ。質点系。便利な座標系を。ラグランジュ形式の解析力学。その進化。対象性と保存則。ネーターの定理。先へ進んでも風景が変わらない。宇宙空間。運動量が保存。オイラーラグランジュ方程式。一般化座標に依存しなければ。更に微分化したのを一般化運動量。15年に証明。ネーターの定理。エミーネーターという人。波乱の人生。宇宙飛行士の背中をキックすると許される運動は。等速直線運動しかない。ハミルトニアン。ハミルトンの正準方程式。時間微分の連立微分方程式。一階しか含まない。物理量。時間微分を作る。ポアソンカット。正準変数。量子力学。交換関係。プランク定数が。正準運動方程式が基盤。統計力学。アンサンブル法の。
解析力学の。ラグランジュ形式と。シュレディンガー方程式。極値化する運動。ハミルトンヤコビ形式。ラグランジュハミルトン。作用関数。一般化座標の。場。作用。勾配を取る。アクションを時間で偏微分。ハミルトンヤコビ方程式。量子力学。シュレディンガー方程式と似ている。作用というのものがスカラー場とみなせる。波が伝播する時に垂直に流れる。粒子の運動に波動性が潜んでいることを示唆。シュレディンガー。自由粒子。変数分離法で解く。波の位相。粒子の中に波が。波の中にも粒子の属性が潜んでいる？幾何光学。波面。幾何光学との関係は無視できない。フェルマーの定理。光が進む。変分原理。光線の経路、粒子のimage。光線の方程式。粒子の中に波の性質が。逆も。
古典電気磁気学。マクスウェルの方程式。場の理論。場の話だけでは済まされない。荷電粒子。ローレンツの力。電気力学。電場と磁場だけの。荷電粒子の動きも入れる。電磁気学の理論。マクスウェル方程式。ベクトル場。発散と回転でユニークに決まる。電磁場の基本方程式。4本。電荷保存則。ローレンツ共変性。豊かな対称性。ローレンツ変換の元での対称性。アインシュタインが相対性理論を作った時のモチベーション。荷電粒子の場。電磁場をどう作るか。電磁場を荷電粒子の運動にどう作用するか。場の物理と力学の関係。ローレンツ。ローレンツの力。電磁場を作る。電磁気学と電気力学。場の物理と粒子の物理を切り離す。電気力学の見方。電磁場は運動量、エネルギー。保存量を備えていることが発覚。電磁場の運動量とエネルギーがどのように？荷電粒子の運動方程式。エネルギーの保存の出し方を知っている。電荷密度と電流密度。電磁場と荷電粒子の系からなる。全運動量の時間微分。電磁場のエネルギー。ポインティングポイント。電磁場理論。光が電磁波であることを確定。88年にヘルツが。不動の地位を与えるキッカケが。惑星の運動。原子の構造を解き明かす。電磁波の検証で不動の地位を。電荷と電流が存在する領域から遠く。波動方程式が。光の真空間の。波の伝播速度が光の速度に近い。電磁波。電場と磁場が絡んで進む。エネルギーを運ぶ。電磁波エネルギー。ポインティング・ベクトルを計算。時間平均。光の伝播角度。速度×エネルギー密度。電磁場が運ぶ運動量の密度。伝搬の向きの単位ベクトル。運動量×光速。幾何光学と粒子の物理。20世紀に入って勃興するパラダイムシフトのお膳立てを。20世紀初頭に。
電磁ポテンシャルと。電荷密度によらない。ファラデーの電磁誘導。ポテンシャルという電場と磁場の黒子。Bは回転として書ける。電場もポテンシャルを使って書ける。スカラーポテンシャルの勾配。クーロン電場を。ポテンシャル形式の表示。冗長性がある。ケージ変換。磁場の発散は常にゼロ。どうやって冗長性を処理？磁場は普遍。波動方程式が。同じ品物の値段を言うのにドルか円か。どちらか一方は消して良い、ケージの自由度。量子の世界では主役。ゲージ変換。ゲージ原理にまで昇格。遅延ポテンシャルが出てくる。光というのは光速で伝わるから、電場と磁場が生まれる場所と検出する場所はラグが。遅延効果。遅延ポテンシャル。電場について。距離の二乗に反比例。クーロンの法則。距離の一乗に反比例。古典電気力学。加速度運動。原子が安定に存在できない。量子力学で解決。
