ーーーー講義録始めーーーー
「すみません、ちょっと気になるんですけど、この比例定数の って何でしょうか？」
「いや、それ、まさに重要なポイントですね。それから、なぜこの関数が2次関数なのか、また、さっきの実験では特定の時間しか観測していませんでしたが、この はどんな値でも代入できるのかと、疑問が出てきますよね。その点についてお話しします。」
「実はガリレオはこれを見つけただけで大発見をしたわけですが、答えを完全に解明するには至らなかったんです。そして、この疑問を解決したのが、まさにアイザック・ニュートンです。ニュートンは、この比例定数 が重力、いわゆる万有引力と関係していることを突き止めました。」
「なるほど、ニュートンが解明したんですね。」
「そうです。ニュートンによると、地上付近では重力は一定です。この重力という力が一定であるために、この定数 が現れるわけです。ただし、詳しくは次回の授業のテーマになりますので、今はモヤモヤが残るかもしれませんね。」
「わかりました。そうすると、2次関数になる理由も次回わかるんですね？」
「はい、2次関数になる理由については、微分と積分の考え方が関わってきます。それに、もう1つ重要なのが、先ほどの実験で観測した時間 ですが、どんな値でも代入できるかという点です。もし、装置の大きさや傾きを変えた場合、あるいは異なる物体を転がした場合に結果が変わってしまったら、法則とは言えません。しかし、どんな設定であっても状況が変わらない限り、この式は万能です。」
「そうなんですね、どんな時間を代入しても成立するんですか。」
「そうなんです。この関数の強力さはそこにあります。たとえば、距離を測定して時間を記録すると、距離と時間が2次関数の関係になることがわかりました。これがまさに物理法則の一つです。」
「実験結果を数学の言葉に翻訳することで、一般性や普遍性が生まれるということですね。」
「その通りです。こうして物理で数学が使われる理由が少し見えてきたと思います。」
