確率の基本的考え方は理解しておかなければ、社会の議論ではトリックが使われる場合も多いから。
確率変数の分布。確率が起こる程度の数値化。ある条件を満足するような確率モデルを。現実の現象を説明する。性質として和事象の確率や条件付き確率を。確率変数の分布。
様々な量を測定。人の身体の特性を調べる。血圧などの検査も。測定値には様々なバラツキを。確率変数。記述する際には大文字で表す。実際に計測された値は小文字で。実際に観測してしまうと1つの値となるが、観測前では異なる。値の可能性を。サイコロの出る目を。X。事象を簡単に表現できる。バラツキ具合に関心が。確率分布。離散型。連続型。確率分布の表し方に違いが。離散型の確率変数。サイコロの目。それぞれの値を。確率分布表。確率変数Xが3の目を。サイコロの場合は全ての確率は6分の1だが。コインを5回投げた時にオモテの出る回数。累積分布を表す方法。Xが3以下。取りうる値が限られる。2.5以下の確率。累積確率は3分の1。Xの関数として、累積分布関数。大文字のF。F（X）。階段状の関数に。身長などの連続型の確率変数。連続的に増加。累積分布関数。連続的に増加する関数に。確率分布の表現方法。非常に小さい。丁度とる確率を求めてもゼロになってしまう。その代りに累積分布関数の増加率を用いる。少しずつ増加している。傾きが変化。密度関数。数学的には累積分布関数を微分する。標準正規分布。左右対称に。累積分布関数が与えられれば、それぞれの確率を求めることが出来る。確率変数の各区間で。
確率分布の特徴を表す方法。平均や分散。コイン投げ。50人に5回ずつ投げてもらいオモテが出るかどうか。平均や分散を計算。平均は2.7、分散は1.41。オモテが出た回数ごとの人数。相対度数。確率変数の平均の計算。ある事柄が起こる確率を実験で。確率分布モデル。確率変数の平均。大数モデル。確率変数の平均X。確率変数の分散。分散の計算。定義通りの計算した。離散型確率変数。もっと一般的な定義に。連続型確率変数。密度関数を使う。相対度数の部分を密度関数に。区間ごとに積分を計算。平均や分散の意味を。
拡張した期待値の話を。宝くじと期待値の話。宝くじを1枚購入する。平均的にどれくらいの金額が？期待値をX。G(X)の期待値。確率変数の平均や分散も期待値で表すことが出来る。期待値は更に一般化を。期待値の性質を理解。コインを5回投げた場合、確率変数X。A倍のXの分散。Bを足したものの分散を。
