部分集合。集合Aが集合Bの部分集合とは。集合Aの要素がすべて集合Bの要素。言い換えると、任意の（各々の）xについて、x∈Aならばx∈Bである。A⊆B。
集合Bの円の中に集合Aの円が包まれている。
この場合、要素が幾つかあるが、Bのみの要素が何もない場合でも、A⊆B、つまり集合Aが集合Bの部分集合と言いうる。集合Bのみの要素が無い場合はA=B。であるがこの場合もA⊆B、つまりAとBが等しくてもAはBの部分集合である。
積集合A∩B。集合AとBの両方に含まれる要素全体の集合がAとBの積集合。A∩B＝｛x｜x∈Aかつx∈B｝。Aの要素であると同時にBの要素。
円Aと円Bの重なった部分。
和集合A∪B。集合AかBの、少なくともどちらか一方に含まれる要素全体の集合。A∪B＝｛x｜x∈Aまたはx∈B｝。xがAの要素かBの要素。
図示すると円Aと円Bのどちらかに含まれるもの。もちろん積集合も和集合の要素として含まれる。
和集合の具体例。A＝｛1、2、3、4、5｝、B＝｛3,4,5,6,7｝のとき、A∪B＝｛1,2,3,4,5,6,7｝。共通の要素である3,4,5は、2回書く必要はない。 A∩B＝｛3,4,5｝。
3つ以上の集合の和集合。A∪B∪C。集合AかBかCの、少なくともどれか1つに含まれる要素全体の集合。
補集合。AーB。集合A⊇Bが与えられたとき、Aに含まれBに含まれない要素全体の集合を、AにおけるBの補集合という。AーB＝｛x｜x∈Aかつx∉B｝。集合Aを明記する必要のないときは、AーBを￣B（Bの上に横棒）とも書く。Bの補集合と言う。
BがAの部分集合であるときに（Bの円がAの円の中にある）、ドーナツ状になっている色がついているもの。AにおけるBの補集合。
これを一般化して考える。差集合A－B。一般にA⊇Bでない(BがAの部分集合ではない)ときもA－Bを以下のように同様に定義し、AとBの差集合と定義する。A－B＝｛x｜x∈Aかつx∉B｝。
Aの円とBの円が一般的に一部でのみ重なる場合。色のついた部分。集合Aの要素ではあるが集合Bの要素ではない。
