かなりロマンに溢れているなあと、わからないながら聞いていて思った。例が出てきたので少しは理解できたかも。
源流を辿り特質を。
統計力学。マクロな物質の状態を。ミクロとマクロがどう繋がるか。時間の問題。基本法則から出発するのが難しい。大聖堂のように新しい塔を付け加えながら。古典力学。いずれも時間を含む微分方程式。粒子と場の運動。個別運動を素手で扱う。マクロの物質。状態変化をどう記述するか。素手では無理、熱力学と統計力学。熱力学。マクロな体系の状態。温度体積圧力、熱力学量で。統計物理学は熱力学をミクロ的に構成。熱力学の論理。マクロな論理で扱う。抽象的な理論。統計力学の立場で。熱的なゆらぎを無視して平均値を扱う。膨大な数の確率変数の和はガウス分布になる。中心極限定理。独立なN個のランダム変数。分散は。熱力学的なシステムは中心値がゆらぎを凌駕する。ブレを無視して良い。平均値で代表させる。統計力学的な基礎の土台を。深い土台であるので暗黙と言って良い。熱力学の基本法則。マイヤー、ジュール、熱力学の第一法則。内部エネルギー。システムになされる仕事や熱。内部エネルギーはユニークに決まる状態量。熱平衡状態が決まると一対一で決まる。自量変数。仕事と熱。仕事。力学的な仕事。Wは状態量ではない。仕事は変化に対応。仕事は状態量ではない。熱も同様。Qも状態料ではない。可逆過程。システムを平衡状態をKeepしたまま騙し騙しゆっくり可逆変化。圧力。化学ポテンシャル。圧力と化学ポテンシャル。系で変化はしない。サイズによらない。ピストルの運動とのエネルギーのやりとり。粒子のやりとり。熱。熱の交換。マクロからミクロへ。ミクロ対ミクロ。シリンダーの壁の原子。ミクロな微小振動。原子間で衝突が起きてエネルギーの。マクロな仕事に還元出来ない。素手では覗き込めない。熱量は状態量ではないが。クラウジウスの原理。システムと外界の間で交換する熱量。クラウジウスの不等式。熱力学第二法則。熱量を絶対温度で割る。エネルギーの交換によるエントロピー。銀行口座に1万円入れて1万円引き出すのを交換。交換エントロピーと呼ぶ。システムの変化、不可逆過程。交換エントロピーより多くのエントロピーが、生成エントロピー。決して減ることはない。変化が負になることはない。孤立系が熱平衡状態に向かう。熱力学第二法則。エントロピー増大の原則。銀行口座。内部。ATMで交換する私が外界。1万円の交換。ATMが可逆過程に対応していれば。不可逆過程が混在していると、金額が狂う。熱力学的サイクル。システムの側からは交換が負になる。宇宙のエネルギーは一定。エントロピーは最大に向かう。エントロピーの増大は不可逆的。取り戻しがつかない。必然的に時間の矢の概念が含まれる。1つの方向にしか進まない。熱的な死。熱平衡状態だけをあつかう。自量変数。連続関数として決まる。エントロピー関数。物質の熱平衡状態を完全に否定する。
統計物理学。平衡、非平衡をともに眺める。ひとまずは熱平衡状態を主体にして。熱平衡に近づく。ボルツマンのアプローチ。非平衡を入れる。時間の概念の問題。微分方程式。初期条件が決まると決定論的に決まる。時間判定。可逆な形。どうやってマクロな非可逆性を引き出すか。確率論を導入する。決定論からの決別。確率論的な発想を引き継ぐ。ボルツマンの考え。いじめられる。大変な苦悩。1877年。1つの熱平衡状態に対応するミクロ状態。ある部屋が熱平衡状態に。写真を撮る。分子のある配置。時間を変える。分子の配置が変わっているはず。マクロな熱平衡状態としては全く同じだが、ミクロは異なる。エントロピーと呼ぶ。定数。ボルツマン定数。プランクが呼ぶ。非平衡過程を含む。熱平衡状態のエントロピー。しかし時間の概念が消える。孤立系の温度は統計力学的に。絶対温度の。統計力学の基礎が。ミクロに見れば異なる状態が、見分けがつかないほどそっくりなのが平衡状態。そっくりではないのは姿を消して。民主主義の説明？確率を使ってエントロピーを。孤立系で均等でないと非平衡に。非平衡状態でも使えるエントロピーの式。ボルツマンエントロピー。均等な状態が出現。母集団、アンサンブルの元でサンプリングをして均等なのか。アンサンブル法。統計力学をギブズが。相互作用をする統計力学。計算が困難。量子力学と融合する形で現代物理学のツールに。孤立系を部分系と環境に分ける。孤立系が熱平衡状態に。観測対象にするのは部分系。見出す確率は環境の状態数に比例。環境のミクロな自由度についてを縮約する。量子論との繋がり。統計力学と量子論との繋がり。量子論は離散的な状態で置き換える。状態を数える。統計は数えるのが基本。飛び飛びを数えるのが親和性が。量子論でエントロピーを理解。1つの量子状態、純粋状態で書く。単一の状態であるならば、孤立系のエントロピーは必ずゼロに。ノイマンによる統計演算子。ミクロな状態の情報が完全に手に入ると、エントロピーの概念が作れない。統計物理学を作るために意図的に無知である必要がある。環境の情報を潰して不可知を確保、エントロピーを有限に。量子もつれ状態。部分系の状態は混合状態。孤立系の純粋状態からエントロピーを産み出す。量子統計力学。ギブスのパラドックス。統計力学と熱力学を調和。ボルツマンの志が途絶える。統計力学は現在でもなお非平衡統計力学とに分離した状態。ボルツマンの運動論など。ギブス流のアンサンブル法をマスターする。慣れっこになると時間が何処にいったのか、という話に。統計物理学は一筋縄ではいかない。
統計物理学の現状と展望。非常に多様。非平衡統計力学や平衡力学を統合できていない。色んな種を蒔いている。戻るべき平衡状態を持たない。非平衡状態。ボルツマン方程式や確率過程論で扱われる。非平衡パターン形成の問題。自然には磁石の磁気構造や砂丘の風紋、動物や魚の皮膚の模様、銀河の形態。不均一な構造。不均一には在る種の規則性。ドメイン構造。マイクロメートル以下の構造。全く同じような模様を。自然界のミステリー、マジック。色んなスケールで同じような模様が出来る。物理法則が？分配関数。系が取りうるあらゆる範囲の和を取る。人生は1つのパターンでしか無いが。バリエーションに富んでいる。経路積分。古典系と量子系の。平衡統計力学。相転移の現象。気体と液体の場合の相転移。ゆらぎが発散して中心極限定理の理論が破綻する。繰り込み群。統計物理学は演繹的に導出出来ない。基礎的な部分を置き去りにして進歩。基礎への原点回帰が。97年に新たな等式の発見が。現代物理学の。力学、原子論、確率。総動員したのが決定論と確率論、などの対概念。それを統合するのが。大志を抱いたのがボルツマン。志を具体化しようと努力している。
