集合の初めの部分まで。数学的帰納法は本当に久しぶりに触れた。
隈部正博。篠崎菜穂子。なるべく予備知識を極力仮定しない。線形代数の世界。基本的事項を。今日は数ベクトル空間。これからの授業における基礎事項の解説をする。その後数ベクトルや数ベクトル空間について解説する。
数学的帰納法。復習を兼ねて。自然数：0、1、2、3、、、（この講義では0も含める）。n:任意の自然数。Φ(n）：数nについての性質を述べたもの。例として、Φ（n）：0+1+2+…+n=(n(n+1))/2
数学的帰納法。すべてのnについてΦ(n)が成り立つことを証明したい、つまり、Φ(0)、Φ(1)、Φ(2）…がすべて成り立つことを証明したい。
それには次の2つのことを証明すれば良い。1、Φ(0)が成り立つ。2、任意に自然数nが与えられたとき、Φ(n)が成り立つならば（仮定）Φ(n+1)も成り立つ（但しnは変数、いかなる数にも置き換えることが出来る）。
高校でも学習して感動した。ドミノ倒しの感覚。突っ込むところのない論理的な。すべての自然数について証明するのに2つの事項しか要らない。
集合。準備の2つ目。集合は、数学の色々な概念を説明するのに集合の言葉を使用するので、重要な概念。
集合とは「ものの集まり」。数1と数2から成る集合{1,2}。中括弧やコンマ。1や2をこの集合の要素という。放送大学の学生全体から成る集合。各々の学生はこの集合の要素。
